Главная : Публикации
Владимир В. Ячин

Совместная работа:
Владимир Ячин – постановка задач, разработка метода, анализ результатов.
Наталия Сидорчук (Рязанцева) – вывод аналитических выражений, разработка алгоритмов и написание компьютерных программ, проведение расчетов, анализ результатов.



       На основе интегральных уравнений макроскопической электродинамики разработан метод для расчета характеристик рассеяния двоякопериодических магнитодиэлектрических структур. Такие структуры являются частью искусственных электромагнитных кристаллов (или фотонных кристаллов), которые находят применение в коммерческих и военных сферах деятельности, таких как беспроводная мобильная связь, системы определения местоположения (GPS-антенны) и т.д.

       Исходные уравнения сводятся к системе дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами методом Галеркина. Алгоритм дает возможность получить характеристики для рассеянных полей в широком частотном диапазоне, включая резонансную область. Компьютерная программа написана на языке FORTRAN.



        На рисунках представлены пример периодической структуры и результаты расчета поляризационных характеристик отраженной волны. Решетка состоит из киральных элементов, расположенных на границе раздела двух однородных сред. Для расчета эти элементы составлены из одинаковых прямоугольных параллелепипедов, периодическая ячейка разбита на 11x11 таких сегментов. Диэлектрическая проницаемость элементов решетки e = - 9.5 + j1.19 (золото при длине волны l = 620 нм), подложки – es = 15.3 + j0.172 (кремний при той же длине волны). Периодическая ячейка - квадратная: Lx = Ly = 2.46 мкм, толщина элементов решетки h = 100 нм = 0.04Lx . При этом частотный параметр, т.е., отношение Lx / l = 3.968. На графиках показаны состояния поляризации для первого дифракционного порядка.



        Представлены зависимости коэффициента отражения проводящего экрана с крестообразными отверстиями (нормальное падение волны) от отношения периода к длине волны. Две кривые, сплошная и пунктирная, получены нами для проводника с e = 10 + 424000000j (диапазон l » 1.8см) при толщине экрана h = 0.0003Lx с учетом в решении различного количества пространственных гармоник (определяемого выражением (2N+1)2); кривая, помеченная кружками, рассчитана для экрана из золота с e = -157.92 + 21.414j (диапазон l » 2мкм) толщиной h = 0.15Lx. Для сравнения приведена пунктирная кривая с длинными штрихами, соответствующая идеально проводящему тонкому экрану (B.J. Rubin and H.L. Bertony. IEEE Trans. Antennas Propag. 1983, AP-31, No. 6, pp. 829-836).



        С помощью разработанного метода решение задачи можно получить и в случае плавного изменения материальных параметров двоякопериодической структуры. Для этого необходимо устремить к бесконечности количество сегментов разбиения периодической ячейки с одновременным устремлением к нулю их размеров. Эта процедура выполняется аналитически и не приводит к измельчению сетки в алгоритме. На рисунке приведены результаты расчета коэффициента отражения от проводящего экрана с круглыми отверстиями (нормальное падение). Отверстия расположены в узлах косоугольной (60°) сетки. Кривые рассчитаны для тех же значений материальных параметров, что и для экрана с крестообразными отверстиями, и имеют такую же маркировку. Кривая для сравнения с идеально проводящим экраном взята из статьи “C.C. Chen. IEEE Trans. Microwave Theory Tech. 1971, MTT-19,, No. 5, pp. 475-481”.




Created (c)'2004 by Serge Boruhovich